KANGJO.INFO, Tamiang Layang, Barito Timur. Kumpulan Asesmen Sumatif Mata Pelajaran Matematika Kelas 7 Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau sederajat ini disusun sebagai salah satu sarana pendukung dalam proses pembelajaran, khususnya dalam membantu peserta didik memahami materi Mata Pelajaran Matematika Kelas 7 secara lebih mendalam. Soal-soal yang disajikan dirancang berdasarkan kurikulum yang berlaku, dengan memperhatikan kompetensi dasar serta indikator pencapaian yang harus dikuasai oleh siswa Kelas 7. Selain itu, soal-soal ini diharapkan dapat melatih kemampuan berpikir kritis, analitis, dan pemecahan masalah peserta didik.
Kumpulan Asesmen Sumatif ini juga dapat dimanfaatkan oleh guru sebagai bahan evaluasi pembelajaran, serta oleh orang tua sebagai sarana pendampingan belajar anak di rumah. Dengan latihan yang rutin, diharapkan siswa dapat lebih siap dalam menghadapi ulangan harian maupun penilaian lainnya.
Penyusun menyadari bahwa dalam penyusunan buku ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan guna perbaikan di masa yang akan datang.
Akhir kata, semoga kumpulan Asesmen Sumatif ini bermanfaat bagi semua pihak yang terlibat dalam dunia pendidikan, khususnya dalam meningkatkan kualitas pembelajaran Mata Pelajaran Matematika Kelas 7 di tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Bank Soal
Jenjang: SMP | Kelas: Kelas 7 | Mata Pelajaran: Matematika
Topik: Bab 6 Bangun Ruang, Sifat-Sifat Bangun Ruang, Berbagai Cara Mengamati, Bangun Ruang, Pengukuran Bangun Ruang
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi yang berbentuk persegi dan kongruen, 12 rusuk, dan 8 titik sudut adalah…
- Balok
- Kubus
- Prisma Segitiga
- Limas Segiempat
Jawaban: Kubus
Penjelasan: Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 sisi berbentuk persegi kongruen, memiliki 12 rusuk sama panjang, dan 8 titik sudut.
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Berikut ini yang merupakan ciri khas dari limas adalah…
- Memiliki dua sisi yang sejajar dan kongruen
- Memiliki selimut berupa persegi panjang
- Memiliki satu titik puncak dan sisi tegak berbentuk segitiga
- Tidak memiliki titik sudut
Jawaban: Memiliki satu titik puncak dan sisi tegak berbentuk segitiga
Penjelasan: Limas ditandai dengan adanya sebuah alas bersudut banyak, sisi-sisi tegak berbentuk segitiga, dan semuanya bertemu pada satu titik puncak.
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Sebuah bangun ruang memiliki alas berbentuk segitiga, sisi atas yang sejajar dan kongruen dengan alasnya, serta 3 sisi tegak berwujud persegi panjang. Bangun ruang tersebut adalah…
- Limas Segitiga
- Prisma Segitiga
- Kerucut
- Balok
Jawaban: Prisma Segitiga
Penjelasan: Prisma segitiga memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga yang kongruen serta 3 sisi tegak.
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Banyaknya rusuk pada bangun ruang balok adalah…
- 8
- 10
- 12
- 14
Jawaban: 12
Penjelasan: Balok memiliki 12 buah rusuk (4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi).
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Bentuk penampang irisan dari sebuah bola yang diiris melintang oleh suatu bidang datar akan selalu berbentuk…
- Elips
- Segitiga
- Persegi
- Lingkaran
Jawaban: Lingkaran
Penjelasan: Irisan datar dari bola, jika diiris di titik manapun, selalu menghasilkan bidang berbentuk lingkaran.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Jika kamu mengamati sebuah silinder (tabung) secara tegak lurus dari arah depan, bentuk dua dimensi apakah yang akan terlihat?
- Lingkaran
- Elips
- Persegi panjang
- Segitiga
Jawaban: Persegi panjang
Penjelasan: Tampak depan dari sebuah tabung yang berdiri tegak adalah sebuah persegi panjang yang mewakili proyeksi diameter alas dan tinggi tabung.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Jika volume sebuah kubus adalah 343 cm3, maka luas permukaan kubus tersebut adalah…
- 196 cm2
- 294 cm2
- 343 cm2
- 49 cm2
Jawaban: 294 cm2
Penjelasan: Sisi kubus s = akar pangkat tiga dari 343 = 7 cm. Luas permukaan = 6 x s^2 = 6 x 49 = 294 cm2.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Volume balok tersebut adalah…
- 200 cm3
- 250 cm3
- 300 cm3
- 350 cm3
Jawaban: 300 cm3
Penjelasan: Volume balok = panjang x lebar x tinggi = 10 x 6 x 5 = 300 cm3.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Stimulus: Andi diberikan tugas untuk membuat jaring-jaring bangun ruang yang terdiri dari sebuah persegi panjang besar di tengah dan dua buah lingkaran berukuran sama di atas dan di bawah persegi panjang tersebut.
Berdasarkan stimulus, bangun ruang apa yang dapat dibentuk dari jaring-jaring tersebut?
- Kerucut
- Bola
- Tabung
- Prisma Segiempat
Jawaban: Tabung
Penjelasan: Jaring-jaring tabung terdiri dari satu persegi panjang (selimut) dan dua lingkaran (alas dan tutup).
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Volume limas tersebut adalah…
- 300 cm3
- 400 cm3
- 600 cm3
- 1200 cm3
Jawaban: 400 cm3
Penjelasan: Volume limas = 1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 x (10 x 10) x 12 = 400 cm3.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Dua buah kubus memiliki perbandingan panjang rusuk 1 : 3. Perbandingan volume kedua kubus tersebut adalah…
- 1 : 3
- 1 : 6
- 1 : 9
- 1 : 27
Jawaban: 1 : 27
Penjelasan: Volume berbanding dengan pangkat tiga dari rasio sisi. 1^3 : 3^3 = 1 : 27.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma segitiga dengan ukuran alas segitiga 2 meter, tinggi segitiga 1.5 meter, dan panjang tenda 3 meter. Berapa volume udara di dalam tenda tersebut?
- 4.5 m3
- 6 m3
- 7.5 m3
- 9 m3
Jawaban: 4.5 m3
Penjelasan: Luas alas segitiga = 1/2 x 2 x 1.5 = 1.5 m2. Volume prisma = Luas alas x panjang = 1.5 x 3 = 4.5 m3.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Jika tampak atas sebuah bangun ruang adalah lingkaran utuh (yang menunjukkan batas alas) beserta sebuah titik di tengahnya, dan tampak depannya adalah segitiga sama kaki, maka bangun ruang tersebut adalah…
- Tabung
- Kerucut
- Limas Segitiga
- Bola
Jawaban: Kerucut
Penjelasan: Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran dengan titik puncak tepat di atasnya (tampak atas) dan penampang tegaknya berbentuk segitiga sama kaki (tampak depan).
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Berapakah luas permukaan balok yang memiliki ukuran 8 cm x 5 cm x 4 cm?
- 184 cm2
- 160 cm2
- 92 cm2
- 80 cm2
Jawaban: 184 cm2
Penjelasan: Luas Permukaan = 2(pl + pt + lt) = 2(8×5 + 8×4 + 5×4) = 2(40 + 32 + 20) = 2(92) = 184 cm2.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Diberikan sebuah piramida tegak beralas persegi panjang. Berapakah jumlah keseluruhan sisi (permukaan) yang membentuk piramida tersebut?
- 4 buah
- 5 buah
- 6 buah
- 8 buah
Jawaban: 5 buah
Penjelasan: Sebuah piramida (limas) beralas persegi panjang (segiempat) memiliki 1 alas ditambah 4 sisi tegak, sehingga jumlah total sisinya adalah 5 buah.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Sebuah perusahaan pengemasan ingin membuat kardus tanpa tutup. Kardus tersebut harus memiliki panjang 20 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm.
Berapa luas minimum karton yang dibutuhkan untuk membuat satu buah kardus tanpa tutup tersebut?
- 600 cm2
- 1000 cm2
- 1300 cm2
- 1100 cm2
Jawaban: 1000 cm2
Penjelasan: Luas kardus tanpa tutup = Luas alas + Keliling alas x tinggi = (20×15) + 2(20+15)x10 = 300 + 2(35)x10 = 300 + 700 = 1000 cm2.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Pak Budi akan membangun sebuah kolam renang berbentuk balok dengan panjang 10 m, lebar 5 m, dan kedalaman 2 m. Bagian dalam kolam akan dipasangi keramik berukuran 20 cm x 20 cm.
Berapa banyak keramik yang dibutuhkan Pak Budi?
- 1100 buah
- 2750 buah
- 5500 buah
- 27500 buah
Jawaban: 2750 buah
Penjelasan: Luas permukaan bagian dalam (tanpa tutup) = pl + 2(pt+lt) = (10×5) + 2(10×2 + 5×2) = 50 + 2(20+10) = 50 + 60 = 110 m2. Luas keramik = 0.2 x 0.2 = 0.04 m2. Jumlah keramik = 110 / 0.04 = 2750 buah.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Sebuah wadah berbentuk balok berukuran 12 cm x 8 cm x 10 cm diisi air hingga setengah penuh. Kemudian, sebuah bola besi pejal dimasukkan ke dalam wadah tersebut sehingga tinggi air naik menjadi 6 cm.
Berdasarkan informasi tersebut, berapakah volume bola besi yang dimasukkan?
- 48 cm3
- 96 cm3
- 144 cm3
- 192 cm3
Jawaban: 96 cm3
Penjelasan: Tinggi air awal = 1/2 x 10 = 5 cm. Kenaikan air = 6 cm – 5 cm = 1 cm. Volume bola = Volume kenaikan air = panjang x lebar x tinggi kenaikan = 12 x 8 x 1 = 96 cm3.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Kamu ditugaskan merancang kotak kemasan biskuit berbentuk balok. Kotak tersebut harus menampung tepat 24 buah biskuit berbentuk kubus dengan rusuk 3 cm. Terdapat tiga pilihan susunan: Susunan A (1x1x24), Susunan B (2x3x4), dan Susunan C (1x4x6).
Susunan manakah yang membutuhkan paling sedikit bahan pembuat kemasan kardus?
- Susunan A
- Susunan B
- Susunan C
- Semua susunan membutuhkan bahan yang sama
Jawaban: Susunan B
Penjelasan: Volume semua sama. Untuk meminimalkan luas permukaan, bentuk kemasan harus sedekat mungkin dengan bentuk kubus. Susunan B (2x3x4) adalah dimensi yang paling proporsional (mendekati kubus) dibanding 1x1x24 atau 1x4x6, sehingga luas permukaannya paling kecil.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Andi mengamati susunan tumpukan kubus satuan. Dari depan terlihat bentuk seperti piramida bertingkat dua (alas 3 kubus, atas 1 kubus di tengah). Dari atas terlihat hanya 3 bujur sangkar sejajar.
Berapa banyak kubus minimum yang dibutuhkan untuk membentuk susunan tersebut agar sesuai dengan pengamatan Andi?
- 3 kubus
- 4 kubus
- 5 kubus
- 6 kubus
Jawaban: 4 kubus
Penjelasan: Tampak depan menunjukkan baris bawah ada 3 kubus dan baris atas ada 1 kubus di tengah. Tampak atas menunjukkan bayangan 3 kotak memanjang ke samping, artinya tidak ada kubus di baris depan/belakangnya. Maka total kubus = 3 (bawah) + 1 (atas) = 4 kubus.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Sita memiliki kawat sepanjang 1,5 meter yang akan dibuat kerangka bangun ruang. Ia ingin membuat kerangka balok berukuran 12 cm x 8 cm x 5 cm.
Jika Sita membuat kerangka balok sebanyak mungkin, berapakah sisa kawat yang tidak terpakai?
- 10 cm
- 20 cm
- 50 cm
- 0 cm
Jawaban: 50 cm
Penjelasan: Panjang kawat untuk 1 balok = 4(12+8+5) = 4(25) = 100 cm. Panjang kawat Sita = 1,5 m = 150 cm. Balok yang dapat dibuat = 1 buah. Sisa kawat = 150 – 100 = 50 cm.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Diberikan sebuah bangun gabungan: bagian bawah berbentuk balok (p=10 cm, l=10 cm, t=5 cm) dan bagian atas berbentuk limas segiempat yang alasnya menempel tepat pada sisi atas balok. Tinggi keseluruhan bangun adalah 17 cm.
Berapakah volume gabungan bangun tersebut?
- 500 cm3
- 900 cm3
- 1200 cm3
- 1700 cm3
Jawaban: 900 cm3
Penjelasan: Tinggi balok = 5 cm. Tinggi limas = 17 – 5 = 12 cm. Vol balok = 10x10x5 = 500 cm3. Vol limas = 1/3 x (10×10) x 12 = 400 cm3. Total = 500 + 400 = 900 cm3.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Kamu dipekerjakan untuk mengisi tangki air berbentuk tabung berdiameter 14 dm dan tinggi 10 dm menggunakan ember yang berbentuk silinder dengan diameter 35 cm dan tinggi 40 cm.
Berapa ember penuh yang dibutuhkan untuk mengisi tangki air dari kosong hingga penuh?
- 20 ember
- 40 ember
- 80 ember
- 100 ember
Jawaban: 40 ember
Penjelasan: Ubah tangki ke cm: D=140 cm, t=100 cm. Volume tangki = (22/7) x 70^2 x 100 = 1.540.000 cm3. Ember: D=35 cm (r=17.5), t=40 cm. Volume ember = (22/7) x (17.5)^2 x 40 = 38.500 cm3. Banyak ember = 1.540.000 / 38.500 = 40 ember.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Atap sebuah gedung pertunjukan berbentuk setengah bola dengan diameter 28 meter. Bagian luar atap tersebut akan dicat dengan cat khusus anti air. 1 kaleng cat dapat digunakan untuk mengecat luasan 44 meter persegi.
Berapa minimal kaleng cat yang harus dibeli?
- 14 kaleng
- 28 kaleng
- 56 kaleng
- 112 kaleng
Jawaban: 28 kaleng
Penjelasan: Luas permukaan setengah bola tak pejal = 2 x pi x r^2 = 2 x (22/7) x 14 x 14 = 1232 m2. Cat yang dibutuhkan = 1232 / 44 = 28 kaleng.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Bayangkan kamu menghadapi situasi berikut: Kamu harus mengemas paket berbentuk balok (5cm x 4cm x 3cm) ke dalam sebuah kardus besar berbentuk kubus dengan rusuk 12cm. Karena barang tersebut rapuh, kamu tidak bisa menekan paketnya.
Berapa banyak paket balok maksimal yang dapat dimasukkan ke dalam kardus kubus tersebut secara logis tanpa memotong paket?
- 24
- 26
- 28
- 30
Jawaban: 24
Penjelasan: Vol kardus = 12x12x12 = 1728 cm3. Vol paket = 60 cm3. 1728/60 = 28.8. Namun, kita harus melihat dimensi. Di sepanjang sisi 12 cm, susunan terbaik: rusuk 12 cm dapat memuat 2 panjang (2×5=10), 3 lebar (3×4=12), 4 tinggi (4×3=12). Jumlah paket = 2 x 3 x 4 = 24 paket. Sisa ruang 2cm x 12cm x 12cm tidak muat paket 5x4x3 utuh.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Stimulus: Perusahaan manufaktur tempatmu bekerja sedang merancang desain kotak sereal baru dengan volume 4000 cm3. Direktur meminta desain berbentuk balok yang meminimalkan biaya bahan kardus yang dibutuhkan.
Tentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi kotak tersebut agar luas permukaannya sekecil mungkin jika dibatasi bentuk alas persegi! Jelaskan juga justifikasi matematis mengapa ukuran tersebut yang paling efisien.
Jawaban: Ukuran yang paling efisien adalah balok dengan panjang = 15,87 cm, lebar = 15,87 cm, dan tinggi = 15,87 cm (mendekati 16x16x15,6 cm jika dimensi bulat). Secara matematis, untuk volume balok yang tetap, bentuk kubus memberikan luas permukaan paling kecil.
Penjelasan: Untuk volume yang tetap, bentuk bangun ruang balok yang dapat meminimalkan luas permukaan adalah kubus. Hal ini terjadi karena ukuran kubus meminimalkan selisih proporsi dimensi bangun datar pembentuknya. Jika dibatasi bentuk alas persegi panjang, semakin ia mendekati bentuk kubus (rusuk p=l=t), luas permukaannya semakin mengecil.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Stimulus: Sebuah akuarium kaca kosong memiliki bentuk kubus dengan panjang rusuk 50 cm. Budi memasukkan 5 buah balok hiasan dari batu ke dalam akuarium tersebut. Masing-masing balok hiasan memiliki ukuran 20 cm x 10 cm x 5 cm. Setelah itu, Budi mengisi akuarium dengan air hingga permukaannya mencapai ketinggian 40 cm dari dasar akuarium.
Hitunglah berapa liter air yang sebenarnya ditambahkan oleh Budi ke dalam akuarium tersebut, dengan mempertimbangkan keberadaan hiasan batu di dasar akuarium!
Jawaban: Volume air yang ditambahkan oleh Budi adalah 95 liter.
Penjelasan: Langkah penyelesaian: 1. Hitung volume total di dalam akuarium hingga ketinggian air 40 cm: V_total = luas alas x tinggi = (50 cm x 50 cm) x 40 cm = 100.000 cm3. 2. Hitung total volume 5 buah hiasan batu: V_batu = 5 x (20 x 10 x 5) = 5.000 cm3. 3. Volume air yang sesungguhnya dituangkan Budi = V_total – V_batu = 100.000 – 5.000 = 95.000 cm3. 4. Karena 1.000 cm3 = 1 liter, maka 95.000 cm3 = 95 liter.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Stimulus: Sebuah menara pandang di taman nasional akan dicat pada bagian eksteriornya. Untuk penyederhanaan model proyek kelas, kamu diminta memodelkannya sebagai gabungan balok dan limas segiempat di mana alas limas menempel tepat menutup atap balok.
Jika balok berukuran alas 8 m x 8 m dan tinggi 10 m, serta tinggi limas adalah 3 m, berapa luas permukaan luar bangunan tersebut yang perlu dicat (tidak termasuk alas lantai bangunannya)? Tunjukkan proses penyelesaiannya!
Jawaban: Luas permukaan bagian luar yang harus dicat adalah 400 meter persegi.
Penjelasan: 1. Hitung luas dinding luar balok (tanpa alas lantai dan tanpa atap karena tertutup limas): L_dinding = 4 x (8 m x 10 m) = 320 m2. 2. Hitung tinggi segitiga miring pada sisi tegak limas menggunakan teorema Pythagoras: t_segitiga = akar(tinggi_limas^2 + (setengah_sisi_alas)^2) = akar(3^2 + 4^2) = akar(9 + 16) = 5 m. 3. Hitung luas atap limas (4 sisi segitiga): L_selimut = 4 x (1/2 x alas x t_segitiga) = 4 x (1/2 x 8 x 5) = 4 x 20 = 80 m2. 4. Total luas permukaan luar = L_dinding + L_selimut = 320 + 80 = 400 m2.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Stimulus: Situational Judgement Test: Tim Palang Merah membawa truk tangki berkapasitas 12.000 liter air bersih ke daerah bencana. Setiap keluarga pengungsi dibekali sebuah wadah penampung berbentuk balok berukuran dalam 50 cm x 40 cm x 50 cm. Tim berdebat: sebagian mengusulkan membagikan air hingga wadah keluarga penuh (opsi 1), sebagian lain mengusulkan hanya diisi 3/4 penuh (opsi 2).
Sebagai ketua relawan, lakukan evaluasi matematis terhadap dua opsi tersebut (hitung jumlah keluarga yang tertolong di setiap opsi), lalu tentukan keputusan mana yang menurutmu lebih rasional jika terdapat 140 keluarga di desa tersebut!
Jawaban: Keputusan yang rasional adalah membagikan air hingga 3/4 penuh. Secara matematis, membagikan 3/4 penuh memungkinkan pembagian kepada 160 keluarga (lebih dari 140), sementara membagikan penuh hanya cukup untuk 120 keluarga.
Penjelasan: 1. Hitung kapasitas maksimal satu wadah penuh: Volume = 50 x 40 x 50 = 100.000 cm3 = 100 liter. 2. Opsi 1 (Wadah penuh): 12.000 liter / 100 liter = 120 keluarga. Opsi ini menyisakan 20 keluarga (140 – 120) tanpa air, yang dapat memicu konflik. 3. Opsi 2 (3/4 wadah): 3/4 x 100 liter = 75 liter. 12.000 liter / 75 liter = 160 keluarga kapasitas. Opsi ini mampu mencukupi 140 keluarga dengan adil dan bahkan masih tersisa air.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Stimulus: Kamu memiliki selembar karton untuk merancang pola jaring-jaring balok sehingga saat dilipat membentuk balok tanpa tutup. Jaring-jaring tersebut terdiri dari 1 persegi (alas) dan 4 persegi panjang (sisi tegak).
Jika balok yang terbentuk harus memiliki volume 256 cm3 dan alasnya berbentuk persegi, tentukan ukuran sisi alas dan tinggi balok tersebut agar sisa karton yang dibuang (luas permukaan balok tersebut) seminimal mungkin! Jelaskan alasan dan buktikan dengan evaluasi matematis.
Jawaban: Ukuran balok yang optimal dan efisien dari penggunaan karton adalah memiliki alas dengan sisi 8 cm dan tinggi 4 cm.
Penjelasan: Alas berbentuk persegi, sehingga V = s^2 * t = 256. Luas permukaan tanpa tutup L = s^2 + 4st. Dengan substitusi t = 256 / s^2, diperoleh persamaan L = s^2 + 1024/s. Karena SMP belum menggunakan konsep diferensial (turunan), kita bisa mengevaluasi menggunakan substitusi logika: 1. Jika s=4, t=16, maka L=(4^2) + 4(4)(16) = 16 + 256 = 272 cm2. 2. Jika s=8, t=4, maka L=(8^2) + 4(8)(4) = 64 + 128 = 192 cm2. 3. Jika s=16, t=1, maka L=(16^2) + 4(16)(1) = 256 + 64 = 320 cm2. Dari evaluasi di atas, ukuran s=8 cm dan t=4 cm memberikan luas permukaan paling minimal (192 cm2).
Semoga bermanfaat.(kangjo)
LINK DWNLOAD:
- Soal_Matematika_Kelas 7 Bab 6 Bangun Ruang, SILAHKAN KLIK DISINI!
