KANGJO.INFO, Tamiang Layang, Barito Timur. Kumpulan Asesmen Sumatif Mata Pelajaran Matematika Kelas 7 Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau sederajat ini disusun sebagai salah satu sarana pendukung dalam proses pembelajaran, khususnya dalam membantu peserta didik memahami materi Mata Pelajaran Matematika Kelas 7 secara lebih mendalam. Soal-soal yang disajikan dirancang berdasarkan kurikulum yang berlaku, dengan memperhatikan kompetensi dasar serta indikator pencapaian yang harus dikuasai oleh siswa Kelas 7. Selain itu, soal-soal ini diharapkan dapat melatih kemampuan berpikir kritis, analitis, dan pemecahan masalah peserta didik.
Kumpulan Asesmen Sumatif ini juga dapat dimanfaatkan oleh guru sebagai bahan evaluasi pembelajaran, serta oleh orang tua sebagai sarana pendampingan belajar anak di rumah. Dengan latihan yang rutin, diharapkan siswa dapat lebih siap dalam menghadapi ulangan harian maupun penilaian lainnya.
Penyusun menyadari bahwa dalam penyusunan buku ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan guna perbaikan di masa yang akan datang.
Akhir kata, semoga kumpulan Asesmen Sumatif ini bermanfaat bagi semua pihak yang terlibat dalam dunia pendidikan, khususnya dalam meningkatkan kualitas pembelajaran Mata Pelajaran Matematika Kelas 7 di tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Bank Soal
Jenjang: SMP | Kelas: Kelas 7 | Mata Pelajaran: Matematika
Topik: Bab 3 Persamaan Linear, Persamaan dan Pertidaksamaan, Penerapan Persamaan Linear
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Di antara bentuk aljabar berikut, manakah yang merupakan persamaan linear satu variabel?
- A. 2x + 3 = 7
- B. x + y = 5
- C. x^2 = 4
- D. 2x < 8
Jawaban: A. 2x + 3 = 7
Penjelasan: Persamaan linear satu variabel hanya memiliki satu jenis variabel berpangkat satu dan dihubungkan dengan tanda sama dengan (=). Pilihan A memenuhi syarat ini. Pilihan B memiliki dua variabel, pilihan C berpangkat dua, dan pilihan D adalah pertidaksamaan.
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Penyelesaian dari persamaan x – 7 = 3 adalah…
- A. 10
- B. 4
- C. -4
- D. -10
Jawaban: A. 10
Penjelasan: Untuk mencari x, tambahkan kedua ruas dengan 7. Sehingga x = 3 + 7, maka x = 10.
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Manakah dari pernyataan berikut yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel?
- A. 2x + y > 5
- B. 3x – 2 < 7
- C. x^2 >= 9
- D. x = 5
Jawaban: B. 3x – 2 < 7
Penjelasan: Pertidaksamaan linear satu variabel dihubungkan oleh tanda ketidaksamaan (<, >, <=, >=) dan memiliki satu variabel berpangkat satu. Pilihan B memenuhi syarat.
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Nilai p yang memenuhi persamaan 4p = 24 adalah…
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 10
Jawaban: B. 6
Penjelasan: Bagi kedua ruas dengan 4. Maka p = 24 / 4, sehingga p = 6.
- [Pilihan Ganda] (LOTS)
Persamaan yang ekuivalen (memiliki himpunan penyelesaian yang sama) dengan persamaan 2x = 8 adalah…
- A. x = 2
- B. x + 2 = 6
- C. 3x = 10
- D. x – 1 = 2
Jawaban: B. x + 2 = 6
Penjelasan: Penyelesaian 2x = 8 adalah x = 4. Kita cek pilihan yang menghasilkan x = 4. Pada pilihan B, x + 2 = 6 berarti x = 4. Maka ekuivalen.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Penyelesaian dari persamaan 3x – 5 = x + 7 adalah…
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Jawaban: D. 6
Penjelasan: Kumpulkan variabel di satu ruas: 3x – x = 7 + 5. Maka 2x = 12, sehingga x = 6.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Jika 2(x – 3) = 14, maka nilai x adalah…
- A. 10
- B. 7
- C. 5
- D. 4
Jawaban: A. 10
Penjelasan: Bagi kedua ruas dengan 2 menjadi x – 3 = 7. Tambahkan 3 ke kedua ruas, maka x = 10.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Umur Andi 5 tahun lebih tua dari umur Budi. Jika jumlah umur mereka adalah 27 tahun, maka umur Budi adalah…
- A. 11 tahun
- B. 16 tahun
- C. 10 tahun
- D. 12 tahun
Jawaban: A. 11 tahun
Penjelasan: Misalkan umur Budi = x, maka umur Andi = x + 5. x + (x + 5) = 27 -> 2x + 5 = 27 -> 2x = 22 -> x = 11. Umur Budi adalah 11 tahun.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Penyelesaian dari pertidaksamaan x + 4 > 9 adalah…
- A. x > 5
- B. x < 5
- C. x > 13
- D. x < 13
Jawaban: A. x > 5
Penjelasan: Kurangkan kedua ruas dengan 4, sehingga x > 9 – 4, maka x > 5.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Himpunan penyelesaian dari -2x >= 10, untuk x bilangan bulat adalah…
- A. {…, -8, -7, -6, -5}
- B. {-5, -4, -3, …}
- C. {…, 3, 4, 5}
- D. {5, 6, 7, …}
Jawaban: A. {…, -8, -7, -6, -5}
Penjelasan: Bagi kedua ruas dengan -2. Ingat, saat membagi dengan bilangan negatif, tanda ketidaksamaan berbalik arah. Maka x <= -5. Himpunan bulatnya adalah {…, -8, -7, -6, -5}.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang (x + 3) cm dan lebar x cm. Jika kelilingnya 26 cm, maka panjang persegi panjang tersebut adalah…
- A. 5 cm
- B. 8 cm
- C. 10 cm
- D. 13 cm
Jawaban: B. 8 cm
Penjelasan: Keliling = 2(p + l). 26 = 2(x + 3 + x) -> 26 = 2(2x + 3) -> 13 = 2x + 3 -> 10 = 2x -> x = 5. Panjang = x + 3 = 5 + 3 = 8 cm.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Penyelesaian persamaan pecahan 1/2 x + 3 = 7 adalah…
- A. 2
- B. 4
- C. 8
- D. 10
Jawaban: C. 8
Penjelasan: Kurangi kedua ruas dengan 3: 1/2 x = 4. Kalikan kedua ruas dengan 2: x = 8.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Sebuah bilangan dikalikan 3, lalu dikurangi 4 hasilnya adalah 17. Model matematika yang tepat untuk pernyataan tersebut adalah…
- A. 3x – 4 = 17
- B. 4x – 3 = 17
- C. 3(x – 4) = 17
- D. x(3 – 4) = 17
Jawaban: A. 3x – 4 = 17
Penjelasan: Misalkan bilangan tersebut adalah x. Bilangan dikalikan 3 menjadi 3x, dikurangi 4 menjadi 3x – 4, dan hasilnya 17. Maka 3x – 4 = 17.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 3 <= 5x + 6 adalah…
- A. x >= -3
- B. x <= -3
- C. x >= 3
- D. x <= 3
Jawaban: A. x >= -3
Penjelasan: Pindahkan variabel ke satu ruas: 2x – 5x <= 6 + 3 -> -3x <= 9. Bagi dengan -3 (tanda berbalik): x >= -3.
- [Pilihan Ganda] (MOTS)
Harga 3 buah buku sama dengan harga 1 pulpen ditambah Rp8.000. Jika harga 1 pulpen Rp4.000, maka harga 1 buku adalah…
- A. Rp3.000
- B. Rp4.000
- C. Rp5.000
- D. Rp12.000
Jawaban: B. Rp4.000
Penjelasan: Misalkan buku = b, pulpen = p. 3b = p + 8000. Diketahui p = 4000. Maka 3b = 4000 + 8000 -> 3b = 12000 -> b = 4000. Harga 1 buku adalah Rp4.000.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Provider Internet A menawarkan tarif dasar Rp50.000/bulan ditambah biaya pemakaian Rp1.000/GB. Provider Internet B menawarkan tarif dasar Rp30.000/bulan ditambah biaya pemakaian Rp2.000/GB.
Pada pemakaian berapa GB biaya kedua provider akan sama besar?
- A. 10 GB
- B. 15 GB
- C. 20 GB
- D. 25 GB
Jawaban: C. 20 GB
Penjelasan: Misal x = GB. Provider A: 50000 + 1000x. Provider B: 30000 + 2000x. Agar sama: 50000 + 1000x = 30000 + 2000x -> 20000 = 1000x -> x = 20. Biaya sama pada pemakaian 20 GB.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Sebuah layanan taksi menetapkan tarif buka pintu sebesar Rp7.000 dan tarif tambahan sebesar Rp4.000 per kilometer berjalan.
Jika Budi membawa uang pas Rp50.000, jarak maksimal yang bisa ditempuh Budi dengan taksi agar uangnya cukup adalah…
- A. 9 km
- B. 10 km
- C. 11 km
- D. 12 km
Jawaban: B. 10 km
Penjelasan: Biaya taksi: 7000 + 4000x <= 50000. 4000x <= 43000 -> x <= 10.75. Karena tidak bisa membayar jika lewat 10.75, dalam bilangan genap kilometer maksimal 10 km (dengan uang sisa) atau jika dihitung per km utuh adalah 10 km.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Budi menyelesaikan persamaan 4(x – 2) = 2x + 10 menjadi 4x – 2 = 2x + 10, kemudian 2x = 12, sehingga ia mendapat x = 6. Kesalahan yang dilakukan Budi saat memecahkan masalah ini terjadi pada tahap…
- A. Mendistribusikan angka 4 ke dalam kurung
- B. Memindahkan 2x ke ruas kiri
- C. Memindahkan konstanta ke ruas kanan
- D. Membagi 12 dengan 2
Jawaban: A. Mendistribusikan angka 4 ke dalam kurung
Penjelasan: Saat mengalikan 4(x – 2), Budi menuliskan 4x – 2. Seharusnya 4 didistribusikan ke dua suku tersebut menjadi 4x – 8. Ini merupakan kesalahan dalam pemahaman sifat distributif perkalian.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Suatu segitiga memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi (2x – 4) cm. Jika luas segitiga tersebut tidak lebih dari 40 cm persegi, maka batas nilai x yang memenuhi adalah…
- A. 2 < x <= 6
- B. x <= 6
- C. 2 <= x <= 6
- D. x < 6
Jawaban: A. 2 < x <= 6
Penjelasan: Luas = 1/2 * alas * tinggi. Luas = 1/2 * 10 * (2x – 4) = 10x – 20. Luas <= 40, maka 10x – 20 <= 40 -> 10x <= 60 -> x <= 6. Selain itu, tinggi segitiga harus lebih besar dari 0. Maka 2x – 4 > 0 -> 2x > 4 -> x > 2. Gabungan kondisinya adalah 2 < x <= 6.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Dalam suatu tes, soal yang dijawab benar diberi skor 4, salah diberi skor -1, dan tidak dijawab diberi skor 0. Dari total 40 soal yang diberikan, Rina berhasil menjawab 35 soal. Jika Rina mendapat skor total 105, berapa banyak soal yang dijawab benar oleh Rina?
- A. 28 soal
- B. 29 soal
- C. 30 soal
- D. 31 soal
Jawaban: A. 28 soal
Penjelasan: Misal benar = B, salah = S. Diketahui B + S = 35, maka S = 35 – B. Skor total: 4B + (-1)S = 105 -> 4B – (35 – B) = 105 -> 5B – 35 = 105 -> 5B = 140 -> B = 28. Rina menjawab benar 28 soal.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Sebuah truk memiliki daya angkut maksimal 1.500 kg. Sopir truk tersebut memiliki berat badan 70 kg. Ia akan mengangkut kotak-kotak barang yang masing-masing beratnya 25 kg. Berapa banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut truk tersebut dalam satu kali jalan?
- A. 56 kotak
- B. 57 kotak
- C. 58 kotak
- D. 59 kotak
Jawaban: B. 57 kotak
Penjelasan: Kapasitas untuk kotak = 1500 – 70 = 1430 kg. Misalkan jumlah kotak = x. Pertidaksamaan: 25x <= 1430. x <= 1430 / 25 -> x <= 57.2. Karena jumlah kotak harus bilangan bulat utuh, paling banyak adalah 57 kotak.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Tiga buah bilangan ganjil yang berurutan memiliki jumlah 69. Bilangan terbesar dari ketiga bilangan tersebut adalah…
- A. 21
- B. 23
- C. 25
- D. 27
Jawaban: C. 25
Penjelasan: Misalkan bilangan ganjil pertama adalah x. Bilangan ganjil berurutan memiliki selisih 2, maka bilangan kedua x + 2, dan ketiga x + 4. Jumlahnya: x + (x + 2) + (x + 4) = 69 -> 3x + 6 = 69 -> 3x = 63 -> x = 21. Bilangan terbesar adalah x + 4 = 21 + 4 = 25.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Uang saku yang dimiliki seorang kakak diketahui Rp5.000 lebih banyak dibandingkan uang saku adiknya.
Jika dua kali uang kakak dikurangi uang adik hasilnya adalah Rp35.000, maka berapakah jumlah total uang mereka berdua?
- A. Rp35.000
- B. Rp40.000
- C. Rp45.000
- D. Rp55.000
Jawaban: D. Rp55.000
Penjelasan: Misal uang Adik = A, uang Kakak = K. Diketahui K = A + 5000. Persamaan kedua: 2K – A = 35000. Substitusi K: 2(A + 5000) – A = 35000 -> 2A + 10000 – A = 35000 -> A = 25000. Uang Kakak K = 25000 + 5000 = 30000. Jumlah uang mereka: 25000 + 30000 = 55000.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Sebuah bangun persegi memiliki sisi sepanjang (2x – 1) cm dan sebuah bangun segitiga sama sisi memiliki sisi (2x + 2) cm. Jika keliling kedua bangun tersebut bernilai sama, maka berapakah luas persegi tersebut?
- A. 64 cm persegi
- B. 81 cm persegi
- C. 100 cm persegi
- D. 121 cm persegi
Jawaban: B. 81 cm persegi
Penjelasan: Keliling persegi = 4 * sisi = 4(2x – 1) = 8x – 4. Keliling segitiga = 3 * sisi = 3(2x + 2) = 6x + 6. Karena sama: 8x – 4 = 6x + 6 -> 2x = 10 -> x = 5. Sisi persegi = 2(5) – 1 = 9 cm. Luas persegi = 9 * 9 = 81 cm persegi.
- [Pilihan Ganda] (HOTS)
Stimulus: Pak Budi ingin membuat pagar kawat mengelilingi kebunnya yang berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut diketahui 4 meter lebih dari lebarnya. Saat ini, Pak Budi hanya memiliki persediaan kawat sepanjang 40 meter.
Berapakah ukuran lebar maksimal dari kebun tersebut agar kawat yang tersedia mencukupi?
- A. 6 meter
- B. 7 meter
- C. 8 meter
- D. 9 meter
Jawaban: C. 8 meter
Penjelasan: Misal lebar = L, panjang = L + 4. Keliling kebun tidak boleh lebih dari 40 meter. 2(p + l) <= 40 -> 2((L + 4) + L) <= 40 -> 2(2L + 4) <= 40 -> 4L + 8 <= 40 -> 4L <= 32 -> L <= 8. Maka lebar maksimal adalah 8 meter.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Stimulus: Sebuah pabrik roti memiliki beban biaya tetap harian sebesar Rp200.000. Selain itu, biaya produksi untuk setiap bungkus roti adalah Rp3.000. Pabrik tersebut berencana menjual rotinya dengan harga Rp5.000 per bungkus.
Berdasarkan data pabrik, tentukan persamaan keuntungan harian pabrik tersebut. Selanjutnya, hitunglah berapa bungkus roti minimal yang harus terjual dalam sehari agar pabrik mulai mendapatkan keuntungan (mencapai Titik Impas / Break-Even Point)! Tuliskan langkah-langkahmu!
Jawaban: Pabrik harus menjual minimal 101 bungkus roti sehari agar untung.
Penjelasan: 1. Keuntungan (U) = Total Pendapatan – Total Biaya. 2. Total Biaya = 200.000 + 3.000x, Total Pendapatan = 5.000x. 3. U = 5.000x – (200.000 + 3.000x) = 2.000x – 200.000. 4. Agar mendapat keuntungan, U > 0. Maka 2.000x – 200.000 > 0 -> 2.000x > 200.000 -> x > 100. Mengingat roti adalah barang utuh, pabrik harus menjual minimal 101 bungkus roti.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Stimulus: Toni dan Tini memiliki rencana menabung di celengan. Pada bulan pertama, Toni menabung Rp50.000, lalu bulan-bulan berikutnya ia selalu menabung Rp15.000 secara rutin. Adiknya, Tini, menabung di bulan pertama Rp20.000 dan pada bulan-bulan berikutnya secara konsisten menabung Rp25.000.
Setelah berapa bulan tabungan Tini akan berjumlah lebih banyak dari tabungan Toni? Buatlah model pertidaksamaan linearnya dan selesaikan dengan cermat!
Jawaban: Tabungan Tini akan lebih banyak dari tabungan Toni mulai bulan ke-5.
Penjelasan: Misalkan x adalah jumlah bulan. Tabungan Toni pada bulan ke-x: 50.000 + 15.000(x – 1). Tabungan Tini pada bulan ke-x: 20.000 + 25.000(x – 1). Syarat Tini > Toni: 20.000 + 25.000(x – 1) > 50.000 + 15.000(x – 1). Kurangkan kedua ruas dengan 15.000(x – 1) dan 20.000: 10.000(x – 1) > 30.000. Bagi dengan 10.000: x – 1 > 3 -> x > 4. Bulan yang memenuhi adalah mulai bulan ke-5.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Dalam sebuah tes masuk sekolah favorit, sistem penilaian yang diberlakukan adalah: setiap soal yang dijawab benar diberi skor +3, salah -1, dan tidak dijawab 0. Tes tersebut terdiri dari 50 soal. Budi yang mengikuti tes tersebut memutuskan untuk tidak menjawab 5 soal. Jika syarat kelulusan tes tersebut adalah mendapatkan skor minimal 85, tentukan minimal banyak soal yang harus dijawab benar oleh Budi dengan menyusun model pertidaksamaan linear terlebih dahulu!
Jawaban: Budi harus menjawab benar minimal 33 soal.
Penjelasan: Jumlah soal yang dikerjakan Budi = 50 – 5 = 45 soal. Misalkan jumlah jawaban benar adalah b, maka jawaban salah adalah 45 – b. Persamaan skor total: 3b + (-1)(45 – b) = 3b – 45 + b = 4b – 45. Syarat lulus adalah skor >= 85. Maka pertidaksamaannya: 4b – 45 >= 85 -> 4b >= 130 -> b >= 32.5. Karena jumlah soal adalah bilangan bulat, Budi minimal harus menjawab dengan benar sebanyak 33 soal.
- [Uraian / Esai] (MOTS)
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear bentuk pecahan berikut: (2x – 3)/4 + (x + 1)/3 = 5. Tuliskan setiap langkah pengoperasian aljabar yang kamu lakukan secara berurutan!
Jawaban: Himpunan penyelesaiannya adalah {6,5} atau {13/2}.
Penjelasan: Langkah 1: Samakan penyebut persamaan di ruas kiri dengan mengalikan kedua ruas dengan KPK penyebut (4 dan 3), yaitu 12. Persamaan menjadi 12[(2x – 3)/4 + (x + 1)/3] = 12 * 5. Langkah 2: Distribusikan 12 ke dalam kurung menjadi 3(2x – 3) + 4(x + 1) = 60. Langkah 3: Ekspansi perkalian menjadi 6x – 9 + 4x + 4 = 60. Langkah 4: Gabungkan suku sejenis, 10x – 5 = 60. Langkah 5: Pindahkan konstanta ke ruas kanan menjadi 10x = 65. Langkah 6: Bagi kedua ruas dengan 10 sehingga didapat x = 6,5.
- [Uraian / Esai] (HOTS)
Stimulus: Skenario (Situational Judgement Test): Kelas 7A berencana mengadakan penggalangan dana dengan menyewa sebuah stan di bazar sekolah yang biaya sewanya Rp150.000. Ketua kelas, Doni, merencanakan tiket dijual dengan harga Rp15.000 per lembar dan menetapkan target laba bersih minimal Rp600.000 yang akan disumbangkan secara utuh. Tiba-tiba di hari pendaftaran, panitia mengumumkan bahwa harga sewa stan naik mendadak menjadi Rp250.000. Doni dilema apakah ia harus menaikkan harga tiket yang bisa menyebabkan sepi pembeli atau menambah target penjualan tiketnya.
Apabila Doni tetap ingin mempertahankan harga tiket sebesar Rp15.000 agar teman-temannya tidak keberatan, berapakah tambahan tiket yang harus dijual dibandingkan rencana awalnya agar target laba bersih tetap tercapai? Berikan analisis matematis yang mendasari keputusan (situational judgement) tersebut!
Jawaban: Doni harus menjual 7 tiket tambahan (dari rencana awal 50 tiket menjadi 57 tiket).
Penjelasan: Kondisi Awal: Laba Bersih = Pendapatan Tiket – Sewa Stan. 15.000x – 150.000 >= 600.000 -> 15.000x >= 750.000 -> x >= 50. Jadi target awal terjual minimal 50 tiket. Kondisi Baru (setelah harga sewa naik): 15.000x – 250.000 >= 600.000 -> 15.000x >= 850.000 -> x >= 56.67. Karena tiket adalah benda diskrit, Doni harus membulatkan ke atas, menjadi minimal 57 tiket. Selisih tiket yang harus dikejar adalah 57 – 50 = 7 tiket. Secara judgement, keputusan menambah target 7 tiket sangat rasional dan jauh lebih baik untuk menjaga antusiasme pembeli dibandingkan harus menaikkan harga tiket di menit-menit akhir.
Semoga bermanfaat.(kangjo)
LINK DOWNLOAD:
- Soal_Matematika_Kelas 7 Bab 3 Persamaan Linear, SILAHKAN KLIK DISINI!
