KANGJO.INFO, Tamiang Layang, Barito Timur. Kumpulan Soal Ulangan Harian Mata Pelajaran Matematika Kelas 9 Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau sederajat ini disusun sebagai salah satu sarana pendukung dalam proses pembelajaran, khususnya dalam membantu peserta didik memahami materi Mata Pelajaran Matematika secara lebih mendalam. Soal-soal yang disajikan dirancang berdasarkan kurikulum yang berlaku, dengan memperhatikan kompetensi dasar serta indikator pencapaian yang harus dikuasai oleh siswa Kelas 9. Selain itu, soal-soal ini diharapkan dapat melatih kemampuan berpikir kritis, analitis, dan pemecahan masalah peserta didik.

Kumpulan soal ini juga dapat dimanfaatkan oleh guru sebagai bahan evaluasi pembelajaran, serta oleh orang tua sebagai sarana pendampingan belajar anak di rumah. Dengan latihan yang rutin, diharapkan siswa dapat lebih siap dalam menghadapi ulangan harian maupun penilaian lainnya.

Penyusun menyadari bahwa dalam penyusunan buku ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan guna perbaikan di masa yang akan datang.

Akhir kata, semoga kumpulan soal ini bermanfaat bagi semua pihak yang terlibat dalam dunia pendidikan, khususnya dalam meningkatkan kualitas pembelajaran Mata Pelajaran Matematika di tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Bank Soal

Jenjang: SMP | Kelas: Kelas 9 | Mata Pelajaran: Matematika

Topik: Bab 3 Transformasi Geometri, Translasi (Pergeseran), Refleksi (Pencerminan), Rotasi (Perputaran), Kekongruenan, Dilatasi

1. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Translasi titik A(2, 3) oleh T = (4, -1) menghasilkan bayangan titik…

1. A'(6, 2)
2. A'(6, 4)
3. A'(-2, 2)
4. A'(-2, 4)

Jawaban: A'(6, 2)

Penjelasan: Pada translasi, koordinat bayangan diperoleh dengan menjumlahkan koordinat titik asal dengan vektor translasi. x’ = 2 + 4 = 6 dan y’ = 3 + (-1) = 2.

2. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Diketahui titik B(x, y) ditranslasikan oleh T = (-2, 5) menghasilkan bayangan B'(1, 7). Koordinat titik B adalah…

1. B(3, 2)
2. B(-1, 12)
3. B(1, 2)
4. B(-3, 2)

Jawaban: B(3, 2)

Penjelasan: Diketahui x – 2 = 1 maka x = 3, dan y + 5 = 7 maka y = 2. Jadi, koordinat B adalah (3, 2).

3. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Sebuah segitiga memiliki titik sudut di P(1, 1), Q(4, 1), dan R(4, 5). Jika segitiga tersebut ditranslasikan oleh T = (2, -2), maka koordinat bayangan titik R adalah…

1. R'(6, 3)
2. R'(2, 3)
3. R'(6, 7)
4. R'(2, 7)

Jawaban: R'(6, 3)

Penjelasan: Titik R(4, 5) ditranslasikan oleh T(2, -2). Maka x’ = 4 + 2 = 6 dan y’ = 5 + (-2) = 3.

4. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Stimulus: Dalam permainan catur, sebuah bidak kuda berada di koordinat (-3, 2) pada bidang Kartesius. Bidak tersebut bergerak dengan pola huruf L, yaitu bergeser 2 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas.

Posisi baru bidak kuda tersebut adalah…

1. (-1, 3)
2. (-5, 1)
3. (-1, 1)
4. (-5, 3)

Jawaban: (-1, 3)

Penjelasan: Gerakan 2 ke kanan dan 1 ke atas sama dengan translasi T(2, 1). Posisi awal (-3, 2) ditambah T(2, 1) menjadi (-1, 3).

5. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Titik M(5, -2) ditranslasikan oleh T(a, b) menghasilkan bayangan M'(2, 3). Nilai dari a + b adalah…

1. 2
2. -2
3. 8
4. -8

Jawaban: 2

Penjelasan: 5 + a = 2 sehingga a = -3. -2 + b = 3 sehingga b = 5. Nilai a + b = -3 + 5 = 2.

6. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Bayangan titik K(4, -5) setelah dicerminkan terhadap sumbu-x adalah…

1. K'(4, 5)
2. K'(-4, -5)
3. K'(-4, 5)
4. K'(-5, 4)

Jawaban: K'(4, 5)

Penjelasan: Pencerminan terhadap sumbu-x mengubah tanda koordinat y. Titik (x, y) menjadi (x, -y). Maka (4, -5) menjadi (4, 5).

7. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Bayangan titik L(-3, 6) setelah dicerminkan terhadap sumbu-y adalah…

1. L'(3, 6)
2. L'(3, -6)
3. L'(-3, -6)
4. L'(6, -3)

Jawaban: L'(3, 6)

Penjelasan: Pencerminan terhadap sumbu-y mengubah tanda koordinat x. Titik (x, y) menjadi (-x, y). Maka (-3, 6) menjadi (3, 6).

8. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Jika titik N(2, 7) dicerminkan terhadap garis y = x, maka koordinat bayangannya adalah…

1. N'(7, 2)
2. N'(-7, -2)
3. N'(-2, -7)
4. N'(7, -2)

Jawaban: N'(7, 2)

Penjelasan: Pencerminan terhadap garis y = x menukar nilai x dan y. Titik (x, y) menjadi (y, x). Maka (2, 7) menjadi (7, 2).

9. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Titik P(-4, -1) dicerminkan terhadap garis x = 2. Koordinat bayangan titik P adalah…

1. P'(8, -1)
2. P'(0, -1)
3. P'(4, -1)
4. P'(2, -1)

Jawaban: P'(8, -1)

Penjelasan: Rumus cermin x = h adalah x’ = 2h – x dan y’ = y. x’ = 2(2) – (-4) = 4 + 4 = 8. Maka P'(8, -1).

10. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Stimulus: Seorang desainer grafis sedang membuat pola simetris. Ia menempatkan sebuah titik elemen di koordinat (3, 5) dan ingin membuat bayangannya dengan mencerminkan titik tersebut terhadap garis y = -x.

Koordinat bayangan elemen tersebut adalah…

1. (-5, -3)
2. (5, 3)
3. (-3, -5)
4. (3, -5)

Jawaban: (-5, -3)

Penjelasan: Pencerminan terhadap garis y = -x menukar dan mengubah tanda x dan y. Titik (x, y) menjadi (-y, -x). Maka (3, 5) menjadi (-5, -3).

11. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Titik A(5, 2) dirotasikan sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0). Bayangan titik A adalah…

1. (-2, 5)
2. (2, -5)
3. (-5, -2)
4. (5, -2)

Jawaban: (-2, 5)

Penjelasan: Rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam mengubah titik (x, y) menjadi (-y, x). Maka (5, 2) menjadi (-2, 5).

12. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Bayangan titik B(-3, 4) setelah dirotasikan sebesar 180 derajat dengan pusat rotasi O(0,0) adalah…

1. (3, -4)
2. (-3, -4)
3. (4, -3)
4. (-4, 3)

Jawaban: (3, -4)

Penjelasan: Rotasi 180 derajat mengubah titik (x, y) menjadi (-x, -y). Maka (-3, 4) menjadi (3, -4).

13. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Titik C(6, -1) dirotasikan sebesar 90 derajat searah jarum jam dengan pusat O(0,0). Koordinat bayangan titik C adalah…

1. (-1, -6)
2. (1, 6)
3. (-6, 1)
4. (1, -6)

Jawaban: (-1, -6)

Penjelasan: Rotasi 90 derajat searah jarum jam mengubah titik (x, y) menjadi (y, -x). Maka (6, -1) menjadi (-1, -6).

14. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Stimulus: Sebuah bianglala di taman hiburan berputar dengan pusat di O(0,0). Salah satu keranjang penumpang mula-mula berada di koordinat (4,0).

Jika bianglala tersebut berputar 270 derajat berlawanan arah jarum jam, posisi baru keranjang tersebut berada di…

1. (0, -4)
2. (0, 4)
3. (-4, 0)
4. (4, 0)

Jawaban: (0, -4)

Penjelasan: Rotasi 270 derajat berlawanan arah jarum jam ekuivalen dengan rotasi 90 derajat searah jarum jam. (x, y) menjadi (y, -x). (4, 0) menjadi (0, -4).

15. [Pilihan Ganda] (HOTS)

Titik D(2, 3) dirotasikan 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat putaran di P(1, 1). Koordinat bayangan titik D adalah…

1. (-1, 2)
2. (0, 2)
3. (-1, 3)
4. (2, 0)

Jawaban: (-1, 2)

Penjelasan: Rotasi dengan pusat (a,b): x’ = a – (y – b) dan y’ = b + (x – a). x’ = 1 – (3 – 1) = -1. y’ = 1 + (2 – 1) = 2. Bayangannya (-1, 2).

16. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Titik E(2, 4) didilatasikan dengan faktor skala 3 dan pusat dilatasi O(0,0). Bayangan titik E adalah…

1. (6, 12)
2. (5, 7)
3. (2/3, 4/3)
4. (6, 4)

Jawaban: (6, 12)

Penjelasan: Dilatasi dengan pusat (0,0) mengalikan koordinat dengan faktor skala. 3 * (2, 4) = (6, 12).

17. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Bayangan titik F(-6, 9) oleh dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 1/3 adalah…

1. (-2, 3)
2. (-3, 2)
3. (-18, 27)
4. (2, -3)

Jawaban: (-2, 3)

Penjelasan: Kalikan setiap koordinat dengan 1/3. (-6 * 1/3, 9 * 1/3) = (-2, 3).

18. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Titik G(x, y) didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -2 menghasilkan bayangan G'(-8, 10). Koordinat titik G adalah…

1. (4, -5)
2. (-4, 5)
3. (16, -20)
4. (-16, 20)

Jawaban: (4, -5)

Penjelasan: -2x = -8 maka x = 4. -2y = 10 maka y = -5. Titik asal adalah (4, -5).

19. [Pilihan Ganda] (HOTS)

Stimulus: Dalam sebuah aplikasi peta digital, sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki luas 10 satuan persegi pada layar. Pengguna melakukan zoom-in (dilatasi) pada peta tersebut dengan faktor skala 2.

Luas taman pada layar setelah di-zoom adalah…

1. 40 satuan persegi
2. 20 satuan persegi
3. 10 satuan persegi
4. 5 satuan persegi

Jawaban: 40 satuan persegi

Penjelasan: Dalam dilatasi luas, perbandingan luas adalah kuadrat dari faktor skala (k^2). Luas baru = 2^2 * 10 = 40 satuan persegi.

20. [Pilihan Ganda] (HOTS)

Titik H(4, 2) didilatasikan dengan pusat dilatasi di P(1, 1) dan faktor skala 2. Bayangan titik H adalah…

1. (7, 3)
2. (8, 4)
3. (6, 2)
4. (5, 3)

Jawaban: (7, 3)

Penjelasan: Rumus dilatasi pusat (a,b): x’ = a + k(x – a) dan y’ = b + k(y – b). x’ = 1 + 2(4 – 1) = 7. y’ = 1 + 2(2 – 1) = 3.

21. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Titik A(2, -1) ditranslasikan oleh T = (3, 4), kemudian bayangannya dicerminkan terhadap sumbu-x. Koordinat bayangan terakhir titik A adalah…

1. (5, -3)
2. (5, 3)
3. (-5, 3)
4. (5, -1)

Jawaban: (5, -3)

Penjelasan: Translasi: (2+3, -1+4) = (5, 3). Cermin sumbu-x mengubah (x, y) jadi (x, -y) sehingga menjadi (5, -3).

22. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Titik B(3, 2) dicerminkan terhadap sumbu-y, lalu dirotasikan 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0). Koordinat bayangan akhir titik B adalah…

1. (-2, -3)
2. (2, 3)
3. (-3, 2)
4. (3, -2)

Jawaban: (-2, -3)

Penjelasan: Cermin sumbu-y: (-3, 2). Rotasi 90 derajat berlawanan jarum jam: (-y, x) maka menjadi (-2, -3).

23. [Pilihan Ganda] (MOTS)

Titik C(1, -2) didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 3, kemudian ditranslasikan oleh T = (-2, 5). Koordinat bayangan akhirnya adalah…

1. (1, -1)
2. (5, -1)
3. (1, -11)
4. (5, -11)

Jawaban: (1, -1)

Penjelasan: Dilatasi skala 3: (3, -6). Translasi (-2, 5): (3 – 2, -6 + 5) = (1, -1).

24. [Pilihan Ganda] (LOTS)

Dari berbagai jenis transformasi geometri berikut, transformasi manakah yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) suatu bangun geometri namun tetap mempertahankan bentuk aslinya?

1. Dilatasi
2. Translasi
3. Rotasi
4. Refleksi

Jawaban: Dilatasi

Penjelasan: Dilatasi adalah satu-satunya transformasi yang mengubah ukuran geometri tanpa mendistorsi bentuk (kesebangunan), sedangkan translasi, rotasi, dan refleksi mempertahankan bentuk dan ukuran (kekongruenan).

25. [Pilihan Ganda] (HOTS)

Stimulus: Sebuah robot pembersih lantai diprogram untuk bergerak dalam ruang dua dimensi. Robot mulai dari posisi (1, 1). Pertama, ia bergerak mengikuti pencerminan terhadap garis x = 3. Kemudian, posisi robot diputar 90 derajat searah jarum jam dengan pusat O(0,0). Terakhir, robot bergeser sejauh vektor translasi T = (2, -2).

Posisi akhir robot tersebut adalah…

1. (3, -7)
2. (1, 3)
3. (7, 3)
4. (-3, 7)

Jawaban: (3, -7)

Penjelasan: Cermin x=3: x’=2(3)-1=5, jadi (5, 1). Rotasi 90 CW (y, -x) menjadi (1, -5). Translasi (2, -2) menjadi (1+2, -5-2) = (3, -7).

Semoga bermanfaat. (kangjo)

LINK DOWNLOAD:

1. Soal Harian dan Jawaban Matematika SMP Kelas 9 BAB III Transformasi GeometriSoal,  SILAHKAN KLIK DISINI!

Soal Ulangan Harian dan Jawaban Mata Pelajaran Matematika SMP Kelas 9 BAB I Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal Ulangan Harian dan Jawaban Mata Pelajaran Matematika SMP Kelas 9 BAB II Bangun Ruang